对数是数学中的一种基本运算，根据定义，如果a>0且a≠1，那么数b>0是a的幂的对数，记作log a b（读作“以a为底b的对数”）。
对数的运算法则
1. 乘法法则：
log a (mn) = log a m log a n
2. 除法法则：
log a (m/n) = log a m - log a n
3. 幂的法则：
log a m^p = p × log a m
4. 幂运算时改变底的公式（换底公式）：
log a b = log c b / log c a （c为任何一个大于0且不等于1的数）
对数的运算公式
1. 对数和指数的互换
a^log a b = b
2. 对数的化简
log a b^n = n × log a b
3. 底数的变换
log a b = log c b / log c a
4. 对数的加减法则
log a b ± log a c = log a (b × c) / log a (b ÷ c)
常用对数
下列对数没有指明底数时，均默认为以10为底的对数：
log 100 = 2
log 1000 = 3
log 10000 = 4
等等...
除此之外，自然数e为底的对数也十分常用，记作ln x。
以上就是对数的运算法则及公式的详细介绍，希望能对你有所帮助。
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