行列式是线性代数中的一个重要概念，它具有许多重要的性质。下面我们就来深入了解一下行列式的性质。
1. 行列式与行列互换
行列式中，如果把任意一行与另一行交换位置（或者把任意一列与另一列交换位置），则行列式的值正负相反。
2. 行列式与数乘某行及加上另一行成比例
行列式中，如果把其中一行的所有元素乘上一个数 k，并加到另一行对应的元素上去，行列式的值不变。
3. 行列式的某一行（列）元素与另一行（列）对应元素的代数余子式的积之和为0
行列式中，每个元素所对应的代数余子式与该元素所在行列式（行列式按所在行或列展开）同号。若某行列式中，某行（或某列）元素与另一行（或列）对应元素的代数余子式的积之和为0，则此行列式为奇异矩阵（行列式的值为0）。
4. 行列式的性质与矩阵性质
如果矩阵的某一行（列）元素全为0，则行列式等于0。如果矩阵的两行（列）元素成比例，则行列式等于0。如果矩阵是一个上、下（左、右）三角矩阵，则行列式等于主对角线上元素的乘积。
以上就是行列式的性质，希望能对大家的学习有所帮助。
