怎么计算协方差？详细公式说明

2024-06-26 22:18:28 来源：顺云阅读网

协方差（covariance）是指两个变量的变化趋势是否相似的一种度量。协方差的计算公式是：

cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))

其中，E 表示数学期望，X 和 Y 分别表示两个随机变量。这个公式看起来很抽象，下面我们用实际例子来说明。

假设有一组数据如下：

首先，我们需要计算出 X 和 Y 的平均值，分别为：

E(X) = (1 2 3 4) / 4 = 2.5
E(Y) = (5 6 7 8) / 4 = 6.5

然后，我们将每个数据点与其对应的平均值进行差值计算，得到：

最后，将每个数据点的差值乘起来，并求和，得到协方差：

cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))
= (2.25 0.25 0.25 2.25) / 4
= 1.25

通过这个例子，我们可以看出，协方差越大，说明两个变量的变化趋势越相似；协方差越小，说明变化趋势越不相似。