行列式是一个非常常见的概念，特别是在数学以及计算机科学领域，具有广泛的应用。行列式是一个方阵所对应的一个标量，可以用于求解线性方程组，解析几何等领域中，它是一个十分重要的应用。
在数学中，行列式的计算方法可以采用多种方式，最为常见的两种方法是按行展开和按列展开。若将行列式记作$D$，则按行展开的方法可以表示为：
$D = a_{11}A_{11} - a_{12}A_{12} a_{13}A_{13} - a_{14}A_{14} ... (-1)^{n 1}a_{1n}A_{1n}$
其中，$a_{ij}$指代矩阵中第$i$行$j$列的元素，而$A_{ij}$表示从矩阵中刨去第$i$行和第$j$列所得到的矩阵的行列式。按列展开的方法和按行展开类似，只是多了一个负号。具体如下：
$D = a_{11}A_{11} a_{21}A_{21} a_{31}A_{31} ... (-1)^{n 1}a_{n1}A_{n1}$
除此之外，行列式还可以通过求解所对应代数余子式的方法来进行计算。代数余子式是指将行列式中某个元素的位置换成它的代数余数所对应的行列式构成的行列式子问题。求出代数余子式后，再求和并乘上对应的系数即可得到行列式的值。
行列式是一种非常重要的数学概念，在解线性方程组，解析几何等领域中发挥着重要作用。掌握行列式的计算方法无疑对于学习以及实际应用都十分有益。
